Câu hỏi: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{ – 3x – 1}}{{x – 1}}\) và hai trục tọa độ là S. Tính S. Trả lời: Hướng dẫn giải Hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục hoành là nghiệm của phương …
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x – 2} \right)^2} – 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) bằng A. \(\frac{2}{3}\) Đáp án chính xác B. \(\frac{3}{2}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{7}{3}\) Trả lời: Hướng dẫn giải Ta có \(S …
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = – 3\), \(x = 2\) (như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int\limits_{ – 3}^1 {f\left( x \right)dx} \), \(b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \). Mệnh đề …
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \ln x\), \(y = 1\) và đường thẳng \(x = 1\) bằng A. \({e^2}\). B. \(e + 2\). C. 2e. D. \(e – 2\). Đáp án chính xác Trả lời: Hướng dẫn giải Ta có \(\ln x = 1 …
Câu hỏi: Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = – 1\), \(x = 1\). Với \(k \in \left( { – 1;1} \right)\), đường thẳng \(x = k\) chia hình phẳng \(\left( H \right)\) thành hai hình phẳng …
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên. Biết các miền A, B, \(x = 2\) có diện tích lần lượt là 32; 2; 3. Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^2 {\left[ {f\left( {2x + 2} \right) + 1} \right]dx} \) …
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(g\left( 3 \right) > g\left( { – 3} \right) > …
Câu hỏi: Tính diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ sau. Trả lời: Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta thấy \( – {x^2} + 3 \ge {x^2} – 2x – 1\) \(\forall x \in \left[ { – 1;2} \right]\) Vậy diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là \(S = …
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y = {x^3} – 3x\), \(y = x\). Tính S. A. \(S = 4\). B. \(S = 8\). Đáp án chính xác C. \(S = 2\). D. \(S = 0\). Trả lời: Hướng dẫn giải Phương trình hoành …
Câu hỏi: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(my = {x^2}\), \(mx = {y^2}\) (với \(m > 0\)). Tìm giá trị của m để \(S = 3\). A. \(m = 1\). B. \(m = 2\). C. \(m = 3\). Đáp án chính xác D. \(m = 4\). Trả lời: …