Câu hỏi: Cho x,y>0 vàx2+4y2=12xy. Khẳng đinh nào sau đây đúng? A. log2x+2y=log2x+log2y+1. B. log2x+2y4=log2x−log2y. C. log2x+2y=2+12log2x+log2y. Đáp án chính xác D. 4log2x+2y=log2x+log2y. Trả lời: Vớix,y>0, ta có: x2+4y2=12xy⇔x+2y2=16xy ⇔log2x+2y2=log216xy ⇔2log2x+2y=4+log2x+log2y ⇔log2x+2y=2+12log2x+log2y. Chọn C. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. lnab2=lna2+lnb2. B.lnab=12lna+lnb. Đáp án chính xác C. lnab=lna−lnb. D. lnab2=lna2−lnb2. Trả lời: Vì khi a<b<0 không tồn tại ln a, ln b Chọn B. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ac=bd⇔lnab=cd. B. ac=bd⇔lnalnb=dc. Đáp án chính xác C. ac=bd⇔lnalnb=cd. D. ac=bd⇔lnab=dc. Trả lời: Do a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 nên ta có: ac=bd⇔clna=dlnb⇔lnalnb=dc. Chọn B. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Với các số thực dương a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log22a3b=1+3log2a−log2b. Đáp án chính xác B. log22a3b=1+13log2a−log2b. C. log22a3b=1+3log2a+log2b. D. log22a3b=1+13log2a+log2b. Trả lời: Ta có: log22a3b=log22a3−log2b=log22+log2a3−log2b=1+3log2a−log2b. Chọn A. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho a,b,c,d>0. Rút gọn biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda ta được A. S = 1 B. S = 0 Đáp án chính xác C. S=lnab+bc+cd+da. D. S=lnabcd. Trả lời: Ta có: S=lnab+lnbc+lncd+lnda=lnab.bc.cd.da=ln1=0. Chọn B. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho a,b>0 và a,b≠1, biểu thức P=logab3.logba4 bằng A. 6 B. 24 Đáp án chính xác C. 12. D. 18. Trả lời: Ta có : P=logab3.logba4=loga12b3.logba4=312.4.logab.1logab=24. Chọn B. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a≠1, a≠b và logab=3. Biến đổi biểu thức P=logbaba ta được A. P=−5+33. B. P=−1+3. C. P=−1−3. Đáp án chính xác D. P=−5–33. Trả lời: Ta có: P=logabalogaba=12logab−1logab−1=123−112logab−1=3−13−2=−1−3. Chọn C. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Biến đổi biểu thức P=loga2a10b2+logaab+logb3b−2 (với 0<a≠1, 0<b≠1) ta được A. P = 2 B. P = 1 Đáp án chính xác C. P=3. D. P=2. Trả lời: Sử dụng các quy tắc biến đổi lôgarit ta có: P=loga2a10b2+logaab+logb3b−2 =12logaa10+logab2+2logaa−logab+3.−2logbb =1210+2logab+21−12logab−6=1. Chọn B. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho log1227=a. Khi đó giá trị của log616 được tính theo a là A. 43−a3+a. Đáp án chính xác B. 43+a3−a. C. 4a3−a. D. 2a3+a. Trả lời: Ta có: a=log1227=log227log212=3log232+log23⇒log23=2a3−a. Khi đó log616=4log62=4log26=41+log23=41+2a3−a=43−a3+a. Chọn A. ====== HOCVN.NET =====
Câu hỏi: Cho lg3=a,lg2=b. Khi đó giá trị của log12530 được tính theo a là: A. 43−a3−b. B. 1+a31−b. Đáp án chính xác C. a3+b. D. a3+a. Trả lời: Ta có: log12530=lg30lg125=1+lg331−lg2=1+a31−b. Chọn B. ====== HOCVN.NET =====